Question

1)Уравнением прямой, проходящей через начало координат, является:
1) y=x 2)y =-4 3) x=3.

2)Напишите уравнение окружности с центром в точке 0 (0:0) и проходящей через точку B(3;1)
1)x² + y² = VI 2)(х-3)2 + (y - 1) = 10 3) x² + y² = 10.

3)Какое из уравнений, задает прямую параллельную оси абсцисс:
1) x+3y+5=0 2) y=5 3) x=3.

4)Запишите уравнение прямой АВ, проходящей через точки А(-3;4), В(-1;-2).

5)Найдите координаты точки пересечения двух прямых: -2x-7y + 1 = 0 и 3х + 4y + 5 = 0​
Пожалуйста помогите. 70 баллов

Answer 1

Ответ:

1)  Уравнением прямой, проходящей через начало координат, является уравнение  у=х .     (№1)

2)  Уравнение окружности с центром в точке 0 (0:0) и проходящей через точку B(3;1) :

$\bf R=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2+y^2=10$      (№3)

3)  Уравнение, которое задает прямую параллельную оси абсцисс :

   у=5  .     (№2)

4)   Уравнение прямой АВ, проходящей через точки А(-3 ; 4), В( -1 ; -2) :

$\bf y=kx+b\ \ \Rightarrow \ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 4=-3k+b\\\bf -2=-k+b\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf b=4+3k\\\bf b=k-2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 4+3k=k-2\\\bf b=k-2\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf 2k=-6\\\bf b=k-2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf k=-3\\\bf b=-5\end{array}\right\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ y=-3x-5$

5)  Координаты точки пересечения двух прямых: -2x-7y + 1 = 0  и

3х + 4y + 5 = 0​ . Решаем систему уравнений методом сложения .

$\left\{\begin{array}{l}\bf 2x+7y=1\ |\cdot 3\\\bf 3x+4y=-5\ |\cdot (-2)\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2x=-7y+1\\\bf 13y=13\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 2x=-6\\\bf y=1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x=-3\\\bf y=1\end{array}\right$

Точка пересечения -  (-3 ; 1 ) .