Під час зимових перегонів на собаках, горизонтальною засніженою дорогою упряжка собак рівномірно тягне сані, маса яких 400 кг. При цьому собаки прикладають силу 160 Н. Чому дорівнює коефіцієнт тертя ковзання між санями і дорогою.
Африканський слон може мати вагу 130кН. Яка маса цієї найбільшої тварини, що живе на суші? Відповідь дати в тонах.
Визначте масу латунної статуетки об’ємом 150 см³ , якщо густина латуні складає 8500 кг/м³. Відповідь подайте у грамах.
Ответы
Ответ:
1) 0,96
2) 13,3 тон
3) 1275 грамм
Объяснение:
1) Для визначення коефіцієнта тертя ковзання між санями і дорогою можна скористатися другим законом Ньютона для руху: сума сил, що діють на об'єкт, рівна масі об'єкта, помноженій на прискорення об'єкта. У цьому випадку, сила тертя між санями і дорогою протидіє силі тяги собак. Отже, можна записати рівняння:
F_тертя = F_тяги - F_опори,
де F_тертя - сила тертя між санями і дорогою, F_тяги - сила тяги собак і F_опори - сила опору, що діє на сані від дороги.
За умовою задачі, F_тяги = 160 Н. Маса саней дорівнює 400 кг, тому маса саней помножена на прискорення (яке рівне нулю, оскільки рух є рівномірним) дорівнює нулю. Звідси можна знайти силу опори:
F_опори = m*g = 400 кг * 9,8 м/с² = 3920 Н,
де g - прискорення вільного падіння.
Тоді сила тертя між санями і дорогою:
F_тертя = F_тяги - F_опори = 160 Н - 3920 Н = -3760 Н.
У цьому випадку, сила тертя спрямована в протилежний бік руху, оскільки собаки тягнуть сани вперед. Тому коефіцієнт тертя ковзання між санями і дорогою дорівнює:
μ = |F_тертя| / F_опори = 3760 Н / 3920 Н ≈ 0,96.
Отже, коефіцієнт тертя ковзання між санями і дорогою дорівнює близько 0,96.
2) Маса африканського слона може бути визначена, використовуючи знання про одиниці виміру маси. 1 кН (кілоньютон) дорівнює 1000 Н (ньютонів), тому маса слона в кілоньютонах:
130 кН = 130000 Н.
Маса слона в тоннах може бути знайдена, діливши масу в ньютонах на відповідну кількість ньютона на тонну. Оскільки 1 т = 1000 кг = 1000 * 9,8 Н, то маса слона в тоннах:
130000 Н / (1000 * 9,8 Н/т) ≈ 13,3 т.
Отже, маса африканського слона приблизно дорівнює 13,3 тонн.
3) Для розв'язання цієї задачі треба спочатку знайти об'єм статуетки в метрах кубічних, використовуючи поданий об'єм у кубічних сантиметрах:
150 см³ = 150/1000000 м³ = 0.00015 м³.
Потім можна знайти масу латунної статуетки, використовуючи її об'єм та густину:
маса = об'єм * густина = 0.00015 м³ * 8500 кг/м³ = 1.275 кг.
Отже, маса латунної статуетки становить 1275 грамів.