Question

Вычислите tg (п/6 +а), если cosa= -0,8 и п< a < 3п/2. Какой четверти принадлежит угол п/6 + а?​

Answer 1

Ответ:

Довжина дошки: 1,8 м. (Dovzhyna doshky: 1,8 m.)

Piptik

Дошку завдовжки 7,2 м розрізали на чотири рiвнi частини. Знайди довжину однієï частини дошки.​

Для знаходження довжини однієї частини дошки, необхідно довжину всієї дошки (7,2 м) розділити на кількість частин, на які її розрізали, тобто на 4:

7,2 м / 4 = 1,8 м

Отже, довжина однієї частини дошки дорівнює 1,8 м.

Piptik

(x-5)(x-3)=0

Розв'язуємо рівняння:

(x-5)(x-3)=0

Застосовуємо властивість множення: добуток двох множників дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли хоча б один з множників дорівнює нулю.

Отже, маємо два рівняння:

x-5=0 або x-3=0

Розв'язуємо кожне з них:

x-5=0 --> x=5

x-3=0 --> x=3

Отже, розв'язки рівняння: x=5 або x=3.

Piptik

Вычислите tg (п/6 +а), если cosa= -0,8 и п< a < 3п/2. Какой четверти принадлежит угол п/6 + а?​

Застосуємо формулу для тангенсу суми кутів:

tg(п/6 + а) = (tg(п/6) + tg(а)) / (1 - tg(п/6) * tg(а))

Так як п/6 = 30 градусів, то tg(п/6) = tg(30 градусів) = 1/√3.

Оскільки cos(a) = -0,8, то знайдемо sin(a) за формулою sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

sin(a) = √(1 - cos^2(a)) = √(1 - 0,8^2) = √0,36 = 0,6.

Тоді tg(a) = sin(a) / cos(a) = 0,6 / (-0,8) = -0,75.

Підставляємо в формулу для tg(п/6 + а):

tg(п/6 + а) = (1/√3 - 0,75) / (1 - (1/√3) * (-0,75)) = (1/√3 - 0,75) / (1 + 0,75/√3) = (1 - 0,75√3) / (√3 + 3/4).

Объяснение: