Question

Сумма двух натуральных чисел равна 90. Если разделить большее из них на меньшее, то частное от деления будет равено 3, а остаток будет равен 6. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

Первое число 69

Второе число 21

Объяснение:

Пусть первое число - а , второе число - b. Составим систему двух уравнений :

$\left. \begin{cases} { \tt a + b = 90 } \\ { \tt\frac{a}{b} = 3(ost.6) } \end{cases} \right.\Leftrightarrow \left. \begin{cases} { \tt a = 90 - b } \\ { \tt \frac{90 - b}{b} = 3( ost.6) } \end{cases} \right.$

Перепишем второе уравнение в строчку:

$\displaystyle \tt (90 - b): b = 3( ost.6)$

• Чтобы найти делимое при делении с остатком , надо умножить делитель на неполное частное и к полученному произведению прибавить остаток.

То есть:

$\tt 90 - b = 3b + 6 \\ \\ \tt - b - 3b = 6 - 90 \\ \\ \tt - 4b = - 84|:( - 4) \\ \\ \tt \bf b = 21$

Найдём значение а использовав первое уравнение из системы и значение b:

$\tt a = 90 - 21 \\ \\ \tt \bf a = 69$

Следовательно , первое число 69 , а второе число 21.

#SPJ1