Question

Найдите значение выражения 3х+y-4z, если 4x-y+z=1 и  5x+4y-13z=62.

Answer 1

Находим z => z=1-4x+y 
Подставляем z в первое уравнение => 3x+y-4(1-4x+y) => 3x+y-4+16x-4y, далее приводим подобные члены и упрощаем уровнение => 19x-3y-4
Теперь подставляем z во второе уравнение => 5x+4y-13(1-4+y)=62  => 
5x+4y-13+52x-13y=62, упрощаем => 57x-9y-13=62 => 57x-9y=75
Выделяем из  57x-9y=75 y => 57x-75=9y => $frac{57x}{9}- frac{75}{9}=y$
Подставляем найденный y в уравнение  19x-3y-4 => $19x-3( frac{57x}{9}- frac{75}{9})-4$, путём нехитрых вычислений получаем 19x-19x+25-4 => 21
Ответ - 21