Question

5. Розкладіть на множники вирази: a) p ^ 3 + 3p ^ 2 * n + 3p * n ^ 2 + n ^ 3 6) m ^ 4 + 2m ^ 3 + m ^ 2 B) 9m ^ 4 * n ^ 6 - 16m ^ 18 * n ^ 8​

Answer 1

a) Застосовуємо формулу кубу суми:

p^3 + 3p^2n + 3pn^2 + n^3 = (p+n)^3.

Тому вираз можна розкласти на множники наступним чином:

p^3 + 3p^2n + 3pn^2 + n^3 = (p + n)^3.

б) Використовуємо формулу квадрата суми:

m^4 + 2m^3 + m^2 = m^2(m^2 + 2m + 1) = m^2(m + 1)^2.

6. Застосовуємо формулу різниці кубів:

9m^4n^6 - 16m^18n^8 = (3m^2n^2)^3 - (4m^9n^4)^3 = (3m^2n^2 - 4m^9n^4)(9m^4n^6 + 12m^7n^4 + 16m^14n^2).

Отже, вираз можна розкласти на множники наступним чином:

9m^4n^6 - 16m^18n^8 = (3m^2n^2 - 4m^9n^4)(9m^4n^6 + 12m^7n^4 + 16m^14n^2).

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

p ^ 3 + 3p ^ 2 * n + 3p * n ^ 2 + n ^ 3=(p+n)³

m ^ 4 + 2m ^ 3 + m ^ 2=m²(m²+2m+1)= m²(m+1)²

9m ^ 4 * n ^ 6 - 16m ^ 18 * n ^ 8​=m⁴n⁶(9-16m¹⁴n²)= m⁴n⁶(3-4m⁷n)(3+4m⁷n)