Question

...............................................

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По условию при каждом шаге (кроме последнего) мы можем произвольным образом выбирать абсциссу (6 способов), но ордината обязана увеличиваться хотя бы на 1.

1 случай. Ордината увеличивается каждый раз на 1. Поэтому каждый путь состоит из 5 шагов, каждый шаг (кроме последнего, который должен привести в конечную точку) выбирается из 6 возможных, поэтому всего $6^4$ возможностей.

2 случай. Ордината один раз увеличивается на 2, остальные 3 шага на 1. Есть 4 способа выбрать широкий по ординате шаг, поэтому всего $4\cdot 6^3$ возможностей.

3 случай. Ордината два раза увеличивается на 2, один раз на 1.  Есть 3 способа изменения ординаты, поэтому всего $3\cdot 6^2$ возможностей.

4 случай. Ордината один раз увеличивается на 3, два раза на 1. Три способа изменения ординаты, всего $3\cdot 6^2$ возможностей.

5 случай. Ордината один раз увеличивается на 2, один раз на 3, всего $2\cdot 6^1$ возможностей.

6 случай. Ордината один раз увеличивается на 4, один раз на 1, всего $2\cdot 6^1$ возможностей.

7 случай. Ордината один раз увеличивается на 5, всего одна возможность.

Всего $6^4+4\cdot 6^3+3\cdot 6^2+3\cdot 6^2+2\cdot 6+2\cdot 6 +1=2401$ способов.