Question

Доведи істинність висловлювання 1 ) 1 + 1/2 + 3 + ... + 1 16 < 4;​

Answer 1

Ответ:Сума першого 16 доданків арифметичної прогресії, де перший доданок 1, а різниця між сусідніми доданками 1/2, може бути обчислена за формулою:

S16 = (16/2) * (2 * 1 + (16 - 1) * 1/2) = 8 * (2 + 15/2) = 8 * 19/2 = 76

Отже, сума перших 16 доданків арифметичної прогресії дорівнює 76.

Щоб довести, що 1 + 1/2 + 3 + ... + 1/16 < 4, потрібно порівняти значення 76 з 4. Оскільки 76 більше за 4, то висловлювання 1 + 1/2 + 3 + ... + 1/16 < 4 є хибним.

Таким чином, істинність висловлювання 1 + 1/2 + 3 + ... + 1/16 < 4 не доведена, а навпаки, воно є неправдивим.

Пошаговое объяснение: