Question

дан треугольник авс с вершинами A (5; -1) B (-1;1) C(3;3) найти угол B

Answer 1

Ответ:

В треугольнике АВС угол В равен 117°. Это можно вычислить с помощью теоремы косинусов, используя следующие формулы:

a^2 = (5-3)^2 + (-1-3)^2 = 4 + 16 = 20 b^2 = (-1-3)^2 + (1-3)^2 = 16 + 4 = 20 c^2 = (5-(-1))^2 + (-1-1)^2 = 36 + 4 = 40

A = cos^-1( (20 + 20 - 40) / (2sqrt(20)sqrt(20)) ) = cos^-1 (0) = 90°

B = cos^-1( (40 + 20 - 20) / (2sqrt(40)sqrt(20)) ) = cos^-1 (1) = 0°

Таким образом, угол B равен 90° + 0° = 90°.