Question

7. Знайти суму 19-их перших членів арифметичної прогресії.
якщо а19 = 60: d=3.5.

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-ый член прогрессии.

Мы знаем, что a_19 = 60 и d = 3.5. Чтобы найти a_1, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)*d.

Подставляя известные значения, мы можем найти a_1:

60 = a_1 + 18*3.5,

60 = a_1 + 63,

a_1 = -3.

Теперь мы можем найти сумму первых 19 членов прогрессии:

S_19 = (19/2) * (-3 + 60),

S_19 = 19/2 * 57,

S_19 = 541.5.

Таким образом, сумма 19 первых членов арифметической прогрессии равна 541.5.