8 15 За першу годину автобус подолав відстані від пункту А до В, а за другу решту 77 км. Знайдіть відстань від пункту А до В. -
Ответы
Давайте позначимо відстань від пункту А до пункту В як D, а час, що потрібен автобусу, щоб проїхати цю відстань, як t. Тоді ми можемо записати два рівняння на основі відомостей задачі:
D / t = x, де x - швидкість автобусу на першій годині
(D - 77) / t = y, де y - швидкість автобусу на другій годині
Ми можемо виділити дві невідомі - D та t - і розв'язати систему рівнянь методом підстановки.
З першого рівняння ми можемо виразити t як D / x, і підставити це значення в друге рівняння:
(D - 77) / (D / x) = y
x(D - 77) / D = y
x = yD / (D - 77)
Тепер ми можемо підставити це значення x в перше рівняння:
D / (yD / (D - 77)) = x
(D - 77) / y = x
Отже, ми знайшли значення x і D. Ми можемо виразити y з будь-якого з двох рівнянь:
y = x(D - 77) / D
або
y = (D - 77) / x
Давайте перевіримо наше рішення, підставивши числа, надані в задачі. Якщо автобус проїжджає першу годину зі швидкістю 50 км / год, то відстань від пункту А до пункту В буде 50 км. Тоді ми можемо знайти швидкість на другій годині:
y = 50 * 50 / (50 - 77) = -125 км / год
Отже, ми отримали від'ємне значення швидкості, що означає, що ми зробили помилку в розв'язанні задачі. Це означає, що автобус проїжджав на першій годині з меншою швидкістю, а не зі швидкістю 50 км / год.
Для того, щоб знайти правильну відповідь, давайте позначимо швидкість автобусу на першій годині як x