Question

Допоможіть виконати завдання на фото ​

Answer 1

Ответ:

Упростить выражения . Применяем формулы:

$\bf sin^2a+cos^2a=1\ ,\ \ tga=\dfrac{sina}{cosa}\ ,\ \ ctga=\dfrac{cosa}{sina}$  .

$\displaystyle \bf 9)\ \ \frac{1+ctg^2a}{1+tg^2a}=\frac{1+\dfrac{cos^2a}{sin^2a}}{1+\dfrac{sin^2a}{cos^2a}}=\frac{(sin^2a+cos^2a)\cdot cos^2a}{sin^2a\cdot (cos^2a+sin^2a)}=\frac{cos^2a}{sin^2a}=ctg^2a$  

$\bf 11)\ \ sin^2a-sin^4a+cos^4a=sin^2a\cdot (\underbrace{\bf 1-sin^2a}_{cos^2a})+cos^4a=\\\\=sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a=cos^2a\cdot (\underbrace{\bf sin^2a+cos^2a}_{1})=cos^2a$