Зробіть будь-ласка понятно 9кл
Знайдіть сторони прямокутника, діагональ якого дорівнює 10м, а площа -48м².
Ответы
Ответ:
Сторони прямокутника дорівнюють 6.63м та 12м.
Объяснение:
Позначимо сторони прямокутника як a та b. Ми знаємо, що діагональ прямокутника, яка позначається як d, дорівнює 10м. Ми також знаємо, що площа прямокутника дорівнює 48м².
Ми можемо скористатися двома рівняннями для знаходження сторін прямокутника. Перше рівняння пов'язує довжину та ширину прямокутника з його площею:
a * b = 48
Друге рівняння використовує теорему Піфагора для зв'язку сторін прямокутника з його діагоналлю:
a² + b² = d²
Підставимо d = 10м та розв'яжемо друге рівняння відносно однієї з невідомих:
a² + b² = 10²
a² = 10² - b²
a = sqrt(10² - b²)
Тепер підставимо це значення a в перше рівняння:
sqrt(10² - b²) * b = 48
Після розв'язування цього рівняння ми отримаємо два значення для b: b = -4 та b = 12. Оскільки сторони не можуть бути від'ємними, то ми приймаємо b = 12.
Тепер ми можемо використовувати друге рівняння, щоб знайти значення a:
a² + 12² = 10²
a² = 100 - 144
a = sqrt(44)
Отже, сторони прямокутника дорівнюють a ≈ 6.63м та b = 12м.