Question

СРОЧО ПОМОГИТЕ!!! !ДАМ 50 балов ::::!!!! Задача 1. Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції ABCD перетина­ються в точці М, DC : CM = 3 : 5, ВC — менша основа трапеції. Знайдіть основи трапеції, якщо їх сума дорівнює 26 см.

Задача 2. Знайдіть відрізки, на які діляться діагоналі рівнобічної трапеції АВСD (BC || AD), основи якої дорівнюють 5 см та 35 см, а довжина діагоналі 24 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задача 1 Треугольники МВС и МАD подобны с коэффициентом подобия 5:(5+3) - 5:8.

Пусть основания меньшее b , большее а .

Тогда а+b=26

b/a=5/8

Откуда а= 16 b=BC= 10 см

Задача 2 Так как при пересечении диагоналей трапеции образуются два подобных треугольника (3 угла одного треугольника равны 3 углам другого треугольника), то можно рассчитать коэффициент подобия как отношение оснований трапеции:

k = 35 : 5 = 7

 Это значит, что диагональ трапеции делится на 2 отрезка, лежащие против равных углов, при этом один отрезок в 7 раз больше другого.

Пусть х - длина меньшего отрезка, тогда 7х - длина большего отрезка.

х + 7 х = 24 см

8 х = 24 см

х = 3 см

7х = 7 · 3 = 21 см

Ответ: 3 см и 21 см.