Question

СРОЧНО! Розв'яжіть рівняння:
1. 4x² + 6x = 9x² - 15x;
2. (3x - 5)2-(2x + 4)² = (x+3)²;
3. x² − 3x √2 + 4 = 0; ​

Answer 1

Ответ:4x² + 6x = 9x² - 15x;

Перенесемо всі доданки на одну сторону рівності:

9x² - 15x - 4x² - 6x = 0

(9-4)x² - (15+6)x = 0

5x² - 21x = 0

x(5x - 21) = 0

Отже, маємо два розв'язки: x = 0 та x = 4.2.

(3x - 5)² - (2x + 4)² = (x + 3)²;

Розкриємо квадрати дужок:

(9x² - 30x + 25) - (4x² + 16x + 16) = x² + 6x + 9

5x² - 50x - 20 = 0

x² - 10x - 4 = 0

Застосуємо формулу коренів квадратного рівняння:

x = (10 ± √116) / 2

x = 5 ± √29

Отже, маємо два розв'язки: x = 5 + √29 та x = 5 - √29.

x² − 3x√2 + 4 = 0;

Застосуємо формулу коренів квадратного рівняння:

x = [3√2 ± √(18 - 16)] / 2

x = [3√2 ± 2] / 2

Отже, маємо два розв'язки: x = 3√2 + 1 та x = 3√2 - 1.

Объяснение: