1. Тендеуді шешіндер: 7 x+1 x+4 _ 3x²-38 2x-2
Ответы
Відповідь:
Перш за все, давайте спробуємо спростити праву частину рівняння, згрупувавши подібні терміни:
3x² - 38 + 2x - 2 = 3x² + 2x - 40
Тепер, замість правої частини підставимо отриманий спрощений вираз:
7x + x + 4 <= 3x² + 2x - 40
Після цього, перенесемо всі терміни в ліву частину рівності, щоб отримати квадратне рівняння у стандартному вигляді:
3x² - 6x - 44 <= 0
Тепер, для того, щоб знайти інтервали значень x, які задовольняють нерівність, потрібно спробувати розв'язати квадратне рівняння:
3x² - 6x - 44 = 0
Для цього, спочатку знайдемо дискримінант:
D = b² - 4ac = (-6)² - 4(3)(-44) = 576
Оскільки дискримінант додатний, то квадратне рівняння має два різних дійсних корені:
x1 = (6 + sqrt(576)) / 6 = 4
x2 = (6 - sqrt(576)) / 6 = -4.67
Отже, інтервали значень x, які задовольняють нерівність, можна знайти, аналізуючи знак виразу 3x² - 6x - 44 для різних значень x:
x < -4.67 або x > 4, оскільки в цих інтервалах вираз 3x² - 6x - 44 менше або дорівнює нулю.
Отже, розв'язком даної нерівності є множина всіх дійсних чисел x, для яких виконується умова x < -4.67 або x > 4.
Покрокове пояснення: