Question

СРОЧНО!! ДАЮ 40 БАЛОВ!
Розв'яжіть рівняння:
1) 16x-x^2=0
2) x^4-25x^2=0

Answer 1

Ответ:

16x - x^2 = 0

Розкриваємо квадрат:

x^2 - 16x = 0

Факторизуємо за допомогою виду (x - a)(x - b) = x^2 - (a + b)x + ab:

x(x - 16) = 0

Отже, маємо два розв'язки:

x = 0 або x = 16.

x^4 - 25x^2 = 0

Факторизуємо за допомогою виду a^2 - b^2 = (a + b)(a - b):

x^2(x^2 - 25) = 0

Таким чином, маємо дві можливості:

x^2 = 0, що дає розв'язок x = 0.

або

x^2 - 25 = 0, що має розв'язки x = 5 або x = -5.

Отже, рівняння має три розв'язки: x = 0, x = 5 або x = -5.