3. На озері розквітла лілія. Ко- жен день кількість квіток подво- ювалася, і на 20 день усе озеро було покрите ліліями. За скільки днів покрили половину озера? квіти го адекватну відповідь діями!!!!!
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Якщо кожен день кількість квіток подвоюється, то можна скористатися прогресією для знаходження кількості квіток на кожен день:
Першого дня на озері була 1 квітка.
Другого дня квіток стало 2.
Третього дня - 4.
Четвертого - 8.
І так далі.
Отже, кількість квіток на n-й день можна обчислити за формулою 2^(n-1).
За умовою на 20-й день озеро було покрите ліліями, тобто на цей день кількість квіток дорівнює 2^19 = 524288.
Тепер можна знайти відповідь на запитання задачі: за скільки днів покрили половину озера? Зауважимо, що половина озера буде покрита на той день, коли на озері буде 1/2 від загальної кількості квітів, тобто 1/2 * 524288 = 262144 квіток.
Треба знайти таке n, коли 2^(n-1) = 262144.
2^(n-1) = 2^18
n-1 = 18
n = 19
Отже, на 19-й день кількість квіток становитиме близько половини від загальної кількості на озері і саме на цей день покрили половину озера. Відповідь: 19 днів.