срочно! оптика! даю 100 баллов
Перед линзой с D -5 дптр поставлен предмет на расстоянии 10 см. Где и каким будет изображение?
Ответы
За законом лінзи, для знаходження місця утворення зображення необхідно знати фокусну відстань лінзи та відстань між лінзою та предметом.
Оскільки дано D = -5 дптр, то це говорить про те, що ми маємо справу з розсіювальною лінзою, фокусна відстань якої є від'ємною.
Якщо предмет знаходиться на відстані 10 см від лінзи, то відстань між лінзою та предметом дорівнює u = -10 см (так як відстань від предмета до лінзи від'ємна, коли предмет знаходиться по той бік лінзи, де знаходиться зображення).
За формулою тонкої лінзи, можна знайти відстань v, на якій утворюється зображення:
1/f = 1/v - 1/u
де f - фокусна відстань лінзи.
Підставляючи відомі значення, отримаємо:
1/-5 = 1/v - 1/-10
-1/5 = 1/v + 1/10
-2/10 = 1/v
v = -5 см
Отже, зображення буде утворюватись на відстані v = -5 см від лінзи. Це говорить про те, що зображення буде знаходитись по той же бік лінзи, що і предмет, тобто буде зворотнім.
Крім того, оскільки D = -5 дптр, то лінза зменшує розмір предмета в 5 разів, тому зображення буде меншим за предмет та знаходитиметься на відстані 5 см від лінзи.
Отже, зображення буде зворотнім та зменшеним і знаходитиметься на відстані 5 см від лінзи.
Для определения расположения и характеристик изображения, формируемого линзой, мы можем использовать уравнение тонкой линзы:
1/f = 1/do + 1/di
где f - фокусное расстояние объектива, do - расстояние до объекта, а di - расстояние до изображения.
В данном случае линза имеет силу -5 D, что означает, что ее фокусное расстояние равно f = -1/5 = -0,2 метра (отрицательный знак указывает на расходящуюся линзу). Расстояние до объекта составляет do = 10 см = 0,1 метра.
Подставляя эти значения в уравнение тонкой линзы, получаем:
1/-0.2 = 1/0.1 + 1/di
Решив для di, получаем:
di = -0,0667 м
Отрицательный знак указывает на то, что изображение формируется на той же стороне линзы, что и объект, а значит, это виртуальное изображение. Увеличение изображения можно рассчитать по формуле:
m = -di/do
Подставляя найденные значения, получаем:
m = -0.0667 / 0.1 = -0.667
Отрицательный знак увеличения указывает на то, что изображение перевернуто по отношению к объекту. Абсолютное значение увеличения говорит нам, что изображение меньше объекта в 0,667 раз.
Поэтому виртуальное изображение будет сформировано на расстоянии 6,67 см от линзы с той же стороны, что и объект, и оно будет перевернутым и меньшим по размеру, чем объект.