Question

решите задачу всё на фото

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб знайти точку дотику до функції, яка має заданий кутовий коефіцієнт, потрібно взяти першу похідну від функції та знайти її значення у точці дотику. Кутовий коефіцієнт - це нахил дотичної до графіка функції у цій точці.

Отже, знайдемо першу похідну функції y = -x² - 3x + 2:

y' = -2x - 3

Тепер знайдемо точку хо, в якій кутовий коефіцієнт к = -2. Для цього розв'яжемо рівняння:

-2 = y' = -2x - 3

Отримуємо:

x = 1/2

Тепер знайдемо відповідне значення y, підставивши x = 1/2 у вихідну функцію:

y = -(1/2)² - 3(1/2) + 2 = 3/4

Таким чином, точка дотику до функції у = -x² - 3x + 2 з кутовим коефіцієнтом -2 має координати (1/2, 3/4).