Question

Помогите помогите пожалуйста, кто нибудь, сегодня уже надо сдавать

Answer 1

Ответ:

Решаем системы методом подстановки . Из одного уравнения выражаем одну из переменных и подставляем найденное значение во второе уравнение .

$\bf 1)\ \left\{\begin{array}{l}\bf y=x^2\\\bf y=-x+2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x^2=-x+2\\\bf y=-x+2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x^2+x-2=0\\\bf y=-x+2\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf x_1=-2\ ,\ x_2=1\ (Viet)\\\bf y_1=-(-2)+2\ ,\ y_2=-1+2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x_1=-2\ ,\ x_2=1\\\bf y_1=4\ ,\ y_2=1\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ \ (-2\, ;\, 4\, )\ ,\ (\, 1\, ;\, 1\, )\ .$  

$\bf 2)\ \left\{\begin{array}{l}\bf x^2+y^2=16\\\bf xy=-8\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x^2+y^2=16\\\bf y=-\dfrac{8}{x}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x^2+(-\frac{8}{x})^2=16\\\bf y=-\dfrac{8}{x}\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf \ \dfrac{x^4-16x^2+64}{x^2}=0\\\bf y=-\dfrac{8}{x}\end{array}\right$  

$\bf x^4-16x^2+64=0\ \ \ \to \ \ \ (x^2-8)^2=0\ \ ,\ \ x^2-8=0\ ,\ x=\pm \sqrt8\ ,\\\\x=\pm 2\sqrt2\\\\y_1=-\dfrac{8}{-\sqrt8}=\sqrt{8}=2\sqrt2\ \ ,\ \ y_2=-\dfrac{8}{\sqrt8}=-\sqrt8=-2\sqrt2\\\\\\Otvet:\ (-2\sqrt2\ ;\ 2\sqrt2\ )\ ,\ (\ 2\sqrt2\ ;-2\sqrt2\ )\ .$