Question

Брошены две игральные кости. Какова вероятность того,что:
1)сумма очков,выпавших на обеих костях,есть число нечетное
2)произведение очков,выпавших на обеих костях,есть число четное
3)сумма выпавших очков больше 6

Answer 1

Количество все возможных исходов: 6*6=36

1) Вероятность при подбрасывания двух игральных костей сумма выпавших очков есть число нечетное и четное - равновероятны.

Искомая вероятность 1/2.

2) 1*1 = 1;

1*2 = 2;

2*1 = 2

2*2 = 4

четверть произведений нечетны, вероятность: P = 1/4, значит искомая вероятность: P = 1 - 1/4 = 3/4

3) Найдем сначала вероятность того, что сумма выпавших очков не более 6.

{1;1}, {1;2}, {1;3}, {1;4}, {1;5}

{2;1}, {2;2}, {2;3}, {2;4}

{3;1}, {3;2}, {3;3}

{4;1}, {4;2}

{5;1}

Всего таких вариантов 15. Вероятность того, что сумма выпавших очков не более 6, равна 15/36 = 5/12.

Искомая вероятность: P = 1-5/12 = 7/12