Question

найдите угол ACD если его сторона CA касается окружности в точке А сторона СВ проходит через центр окружности а дуга АВ окружности заключенная внутри этого угла равна 120
А)30
В)45
С)60
D)120​

Answer 1

Угол между касательной и хордой, проходящей через центр окружности, равен половине дуги, соответствующей этой хорде. Значит, дуга AC, заключенная внутри угла ACD, равна 120 градусам, а угол CAD равен 60 градусам (половина дуги AC, соответствующей углу CAD). Так как треугольник ACD является прямоугольным (сторона CA является касательной и перпендикулярна радиусу, проведенному к точке пересечения с СВ), то угол ACD равен 90 - 60 = 30 градусов. Ответ: А) 30.