Question

3найдіть третю сторону трикутника, якщо дві його сторони дорівнюють 11 см і 22 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону на відрізки, більший із яких дорівнює 14 см.

Answer 1

Ответ:

За теоремою про бісектрису внутрішнього кута трикутника, ділимо третю сторону на дві частини, пропорційні до двох інших сторін:

�

�

�

�

=

�

�

�

�

DC

BD

=

AC

AB

де $AB=11$ см, $AC=22$ см, $BD=14$ см, $DC=x$ см (третя сторона).

Підставляючи вищезгадані величини, отримаємо:

14

�

=

11

22

=

1

2

x

14

=

22

11

=

2

1

Помножимо обидві частини на $2x$:

28

=

�

28=x

Отже, третя сторона дорівнює 28 см.

ChatGPT Feb 13 Version. Free Research Preview. Our goal is t