Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 96 градусів . Знайти внутрішні кути, а не суміжні з ним,, якщо один з них на 50 градусів менший від другого
Ответы
Відповідь:Сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів. Оскільки один зовнішній кут дорівнює 96 градусів, то сума двох інших зовнішніх кутів дорівнює:
180 градусів - 96 градусів = 84 градуси.
З іншого боку, за теоремою про зовнішні кути трикутника, кожен зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох несуміжних внутрішніх кутів.
Нехай перший внутрішній кут дорівнює x градусам. Тоді другий внутрішній кут дорівнює x + 50 градусам. Оскільки сума цих кутів дорівнює одному зовнішньому куту (84 градусів), ми можемо записати:
x + (x + 50) = 84
2x + 50 = 84
2x = 34
x = 17
Отже, перший внутрішній кут дорівнює 17 градусам, а другий внутрішній кут дорівнює:
x + 50 = 17 + 50 = 67 градусів.
Таким чином, перший внутрішній кут дорівнює 17 градусам, а другий внутрішній кут дорівнює 67 градусів.