Question

Знайти суму членів геометричної прогресії з 5-го по 9-й включно
bn : 36, 12, 4...

Answer 1

Ответ:

Знайдемо спочатку перший член та знаменник геометричної прогресії:

b₁ = 36, b₂ = 12, b₃ = 4

Отже, знаменник дорівнює q = b₂/b₁ = 12/36 = 1/3.

Тоді перший член дорівнює:

b₁ = 36

Тепер можна знайти суму членів геометричної прогресії з 5-го по 9-й включно, використовуючи формулу для суми членів геометричної прогресії:

S₅₋₉ = b₅ + b₆ + b₇ + b₈ + b₉ = b₁q⁴ + b₁q⁵ + b₁q⁶ + b₁q⁷ + b₁q⁸

S₅₋₉ = 36(1/3)⁴ + 36(1/3)⁵ + 36(1/3)⁶ + 36(1/3)⁷ + 36(1/3)⁸

S₅₋₉ = 1.0244 + 0.3415 + 0.1138 + 0.0379 + 0.0126

S₅₋₉ = 1.5302

Отже, сума членів геометричної прогресії з 5-го по 9-й включно дорівнює 1.5302