Question

Знайти точку х0, у якій кутовий коефіцієнт k= 2 дотичної до функції
у= -х^2 +3х - 2 ​

Answer 1

Ответ:

точка x0 = 1/2, в якій кутовий коефіцієнт дотичної до функції у= -х^2 +3х - 2 дорівнює 2, є (1/2, 3/4).

Объяснение:

Для знаходження кутового коефіцієнта дотичної до функції у(x) в точці x=x0 необхідно диференціювати функцію та підставити значення x0:

у'(x) = -2x + 3

Отже, кутовий коефіцієнт дотичної у точці x0 дорівнює:

k = -2x0 + 3

Оскільки нам задано кутовий коефіцієнт k=2, то можемо записати рівняння:

2 = -2x0 + 3

-2x0 = -1

x0 = 1/2

Таким чином, точка x0 = 1/2, в якій кутовий коефіцієнт дотичної до функції у= -х^2 +3х - 2 дорівнює 2, є (1/2, 3/4).