Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Обчисліть суму 11 перших членів арифметичної прогресії якщо a2=8;a3=15



Знайдіть суму всіх додатніх членів арифметичної прогресії 14;11;8

Ответы

Автор ответа: Yur4ik8305
2

Не забувайте оцінити мою роботу. Дякую;)

Для початку, знайдемо різницю прогресії d, використовуючи рівняння для загального члена арифметичної прогресії:

a3 = a2 + 2d

15 = 8 + 2d

d = 3.5

Тепер можемо знайти перший член прогресії a1:

a2 = a1 + d

8 = a1 + 3.5

a1 = 4.5

Отже, наша прогресія має загальний вигляд: 4.5, 8, 11.5, 15, 18.5, 22, 25.5, 29, 32.5, 36, 39.5

Суму 11 перших членів можна знайти за формулою:

S11 = (a1 + a11) * 11 / 2

S11 = (4.5 + 39.5) * 11 / 2

S11 = 22 * 11

S11 = 242

Отже, сума 11 перших членів арифметичної прогресії дорівнює 242.

Знайдемо суму всіх додатніх членів арифметичної прогресії:

Для цього потрібно відфільтрувати лише додатні члени прогресії: 14 та 8.

Знайдемо різницю прогресії:

d = 8 - 11 = -3

Тепер можна знайти кількість додатніх членів прогресії, які ми будемо додавати:

кількість додатніх членів = (8 - 14) / (-3) + 1 = 3

Суму всіх додатніх членів можна знайти за формулою:

S = (a1 + a3) * 3 / 2

S = (14 + 8) * 3 / 2

S = 11 * 3

S = 33

Отже, сума всіх додатніх членів арифметичної прогресії дорівнює 33.


kristidekk99: подпишись
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Аноним