Question

Користуючись означенням, знайдіть Миттеву швидкість точки, що рухається прямолінійно за законом х(t)= 1/4 *t² y момент часу t0=4

Answer 1

З метою знаходження миттєвої швидкості точки, яка рухається по прямій з даним законом руху, потрібно взяти похідну від рівняння х(t) по часу t і підставити значення t = t0.

Таким чином, миттєва швидкість v в момент часу t0 буде:

v = dx/dt|t=t0

Для заданої функції х(t) маємо:

x(t) = 1/4 * t^2

Отже, застосовуючи правило диференціювання степеневої функції, отримуємо:

dx/dt = 1/2 * t

Підставляємо значення t = t0 = 4:

v = dx/dt|t=t0 = 1/2 * 4 = 2

Тому миттєва швидкість точки у момент часу t0 дорівнює 2 одиницям швидкості.