Question

розкладіть многочлен на множники 81a² +3a⁵b³​

Answer 1

Ми можемо виділити спільний множник 3a² з обох доданків, отримаємо:

81a² + 3a⁵b³ = 3a² (27 + a³b³)

Тепер ми можемо помітити, що в дужках маємо суму кубів, яку можна розкласти за формулою:

a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)

Таким чином, ми можемо розкласти 27 + a³b³ на:

27 + a³b³ = (3)³ + (ab)³ = (3 + ab) (9 - 3ab + a²b²)

Отже, ми можемо розкласти заданий многочлен на множники:

81a² + 3a⁵b³ = 3a² (27 + a³b³) = 3a² (3 + ab) (9 - 3ab + a²b²)