Розглянемо правило, за яким кожному натуральному числу
поставили у відповідність остачу при діленні його на 7. Чи є це
правило функцією? У разі ствердної відповіді знайдіть область
визначення та область значень
Ответы
Ответ:Правило, яке ставить у відповідність остачу при діленні на 7, не є функцією.
Для того, щоб визначити функцію, кожному елементу з області визначення повинен відповідати лише один елемент з області значень. Однак у разі згаданого правила, одному числу може відповідати кілька різних остач при діленні на 7, тому це правило не задовольняє вимоги функції.
Наприклад, числа 15 та 22 обидва дають остачу 1 при діленні на 7, отже, не існує однозначного відображення між числами та остачами при діленні на 7, що є необхідною умовою функції.
Объяснение:
Відповідь:
Так, дане правило є функцією. Область визначення цієї функції складається з усіх натуральних чисел, оскільки кожному натуральному числу можна поставити у відповідність остачу при діленні на 7. Область значень складається з чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5 та 6, оскільки остача при діленні будь-якого натурального числа на 7 може бути однією з цих чисел.
Пояснення: