Question

знайти рівняння бісектриси внутрішнього кута с трикутникк з вершинами а(0,0) в(3,-1)с4,7) даю 40 балів, СРОЧНО ​

Answer 1

Відповідь: Щоб знайти рівняння бісектриси внутрішнього кута C, спочатку потрібно знайти координати точки перетину бісектриси з протилежним відрізком AB. Для цього ми можемо скористатися формулою точки перетину відрізків:

x = (b1x2 - b2x1) / (b1 - b2)

y = (b1y2 - b2y1) / (b1 - b2)

де (x1, y1) та (x2, y2) - координати кінців відрізка, а b1 та b2 - нахил бісектриси та відрізка відповідно.

Отже, нам спочатку потрібно знайти нахил прямої AB та відрізка BC, використовуючи їхні координати:

Нахил AB:

m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - 0) / (3 - 0) = -1/3

Нахил BC:

m2 = (y3 - y2) / (x3 - x2) = (7 - (-1)) / (4 - 3) = 8

За визначенням, бісектриса поділяє кут C навпіл, тому кут BCD = кут ACD. Тому нахил бісектриси дорівнюватиме середньому нахилу відрізків AB та BC. Таким чином:

m = (m1 + m2) / 2 = (-1/3 + 8) / 2 = 23/6

Тепер ми можемо знайти координати точки перетину бісектриси з відрізком AB:

x = (m2x2 - m1x1) / (m2 - m1) = (8*4 - (-1/3)*3) / (8 - (-1/3)) = 100/23

y = (m2y2 - m1y1) / (m2 - m1) = (87 - (-1/3)(-1)) / (8 - (-1/3)) = 185/23

Таким чином, точка перетину бісектриси з відрізком AB має координати (100/23, 185/23).

Тепер ми можемо скористатися формулою для точки та нахилу, щоб знайти рівняння бісектриси відносно y:

y - y1 = m*(x - x1) m*(x - 0)

y = (23/6)*x

Таким чином, рівняння бісектриси внутрішнього кута C у трикутнику ABC має вигляд y = (23/6)*x.

Покрокове пояснення: