Question

У трикутнику ABC кутA:кутB:кутC=1:2:3. Знайдіть довжину сторони AB, якщо ВС=5 см.
Треба до 22:00 ​

Answer 1

Відповідь:

За умовою трикутника ABC, кут A: кут B: кут C = 1:2:3.

Це означає, що сума цих кутів дорівнює 180 градусам:

1x + 2x + 3x = 180

Отримуємо:

6x = 180

x = 30

Таким чином, кути А, В і С дорівнюють відповідно:

1x = 30 градусів

2x = 60 градусів

3x = 90 градусів

Отже, трикутник ABC є прямокутним з гіпотенузою СА. Застосовуючи теорему Піфагора, можна знайти довжину сторони АС:

AB^2 + BC^2 = AC^2

AB^2 + 5^2 = (AB/2)^2 + (AB/2 * √3)^2

AB^2 + 25 = (AB^2/4) + (3AB^2/4)

AB^2 = 100

AB = 10 см

Таким чином, довжина сторони AB дорівнює 10 см.

Пояснення: