1. Знайти кутовий коефіцієнт прямої, яка проходить через точки: 1) A (10; -8) та B(1; -6); 2) A (2; 2) та B(-6; -6); 3) A (12; 4) та B(-14; 4);
Ответы
Ответ:
Перш за все, необхідно знайти коефіцієнт напрямку прямої (slope) за формулою:
slope = (y2 - y1) / (x2 - x1)
де (x1, y1) та (x2, y2) - координати точок A та B.
Отже, для точок A (10, -8) та B (1, -6), маємо:
slope = (-6 - (-8)) / (1 - 10) = 2/9
Кутовий коефіцієнт (angular coefficient) визначається як тангенс кута нахилу прямої до вісі X, тому:
tan(α) = slope = 2/9
де α - кут нахилу прямої. Розв'язуючи це рівняння відносно α, маємо:
α = arctan(2/9)
Отже, кутовий коефіцієнт прямої, яка проходить через точки A та B, дорівнює:
tan(α) = 2/9
2) Аналогічно до попереднього випадку, знаходимо коефіцієнт напрямку:
slope = (-6 - 2) / (-6 - 2) = -1
Кутовий коефіцієнт прямої:
tan(α) = slope = -1
3)Знову знаходимо коефіцієнт напрямку:
slope = (4 - 4) / (-14 - 12) = 0
Кутовий коефіцієнт прямої:
tan(α) = slope = 0
Отже, для першого випадку кутовий коефіцієнт прямої дорівнює 2/9, для другого випадку -1, а для третього випадку 0. Важливо зазначити, що у випадку, коли кутовий коефіцієнт дорівнює нулю, пряма паралельна до вісі X і не має нахилу до неї.