Question

Встановити чи визначає задане рівняння параболу x^2+6x+7-4y=0

Answer 1

Для визначення того, чи є рівняння параболою, потрібно перевірити, чи можна перетворити його до стандартної форми рівняння параболи, яка має вигляд y = a(x - h)^2 + k.

Почнемо з заданого рівняння:

x^2 + 6x + 7 - 4y = 0

Перенесемо термін з y на ліву сторону та розкриємо дужки для x^2 + 6x:

y = 1/4 x^2 + 3/2 x + 7/4

Це рівняння має форму y = a(x - h)^2 + k, де a = 1/4, h = -3, та k = 7/4. Отже, задане рівняння визначає параболу з вершиною у точці (-3, 7/4).