Виконайте вправи 1. Випишіть у зошит рівняння, які є квадратними: a) 3,7 x² - 5x + 1 = 0; б) 48 x² - x3 - 9 = 0; B) 1 - 12х = 0; г) 7x2 - 14 = 0; д) - x² = 0. Для квадратних рівнянь укажіть його коефіцієнти. 2. Розв'яжiть рівняння: а) 2x² - 50 = 0; 6) x² + 10 = 0; в) 25х² - 81 = 0; г) х² + 100 = 0; д) 6х² - 42х = 0
Ответы
Ответ:
a) Квадратне рівняння: 3.7x² - 5x + 1 = 0. Коефіцієнти: a = 3.7, b = -5, c = 1.
б) Не є квадратним рівнянням, оскільки ступінь невідомої змінної більший за 2.
B) Квадратне рівняння: -12x + 1 = 0. Коефіцієнти: a = 0, b = -12, c = 1.
г) Квадратне рівняння: 7x² - 14 = 0. Коефіцієнти: a = 7, b = 0, c = -14.
д) Квадратне рівняння: -x² = 0. Коефіцієнти: a = -1, b = 0, c = 0.
a) 2x² - 50 = 0
2x² = 50
x² = 25
x1 = -5, x2 = 5
б) x² + 10 = 0
x² = -10
Рівняння не має розв'язків в дійсних числах, оскільки не існує дійсного числа, квадрат якого дорівнює від'ємному числу.
в) 25х² - 81 = 0
25х² = 81
x1 = -9/5, x2 = 9/5
г) х² + 100 = 0
x² = -100
Рівняння не має розв'язків в дійсних числах, оскільки не існує дійсного числа, квадрат якого дорівнює від'ємному числу.
д) 6х² - 42х = 0
6х(x - 7) = 0
x1 = 0, x2 = 7
Объяснение: