Question

1)|3х-4|≤1
2)|4-2х|< 3
3)|-0,8+5х|≤13,2
помогите пожалуйста очень срочнооо​

Answer 1

Ответ:

|3x-4| ≤ 1

Щоб вирішити цю нерівність, ми можемо розбити її на дві окремі нерівності: одну для випадку, коли вираз всередині модуля є додатнім, та іншу - для випадку, коли він є від'ємним.

Для випадку, коли 3x - 4 є додатнім:

3x - 4 ≤ 1

3x ≤ 5

x ≤ 5/3

Для випадку, коли 3x - 4 є від'ємним:

-(3x - 4) ≤ 1

-3x + 4 ≤ 1

-3x ≤ -3

x ≥ 1

Отже, розв'язком нерівності є:

1 ≤ x ≤ 5/3

|4-2x| < 3

Щоб вирішити цю нерівність, ми можемо розбити її на дві окремі нерівності: одну для випадку, коли вираз всередині модуля є додатнім, та іншу - для випадку, коли він є від'ємним.

Для випадку, коли 4 - 2x є додатнім:

4 - 2x < 3

-2x < -1

x > 1/2

Для випадку, коли 4 - 2x є від'ємним:

-(4 - 2x) < 3

-4 + 2x < 3

2x < 7

x < 7/2

Отже, розв'язком нерівності є:

1/2 < x < 7/2

|-0.8 + 5x| ≤ 13.2

Щоб вирішити цю нерівність, ми можемо розбити її на дві окремі нерівності: одну для випадку, коли вираз всередині модуля є додатнім, та іншу - для випадку, коли він є від'ємним.

Для випадку, коли -0.8 + 5x є додатнім:

-0.8 + 5x ≤ 13.2

5x ≤ 14

x ≤ 2.8

Для випадку, коли -0.8 + 5x є від'ємним:

-(-0.8 + 5x) ≤ 13.2

0.8 - 5x ≤ 13.2

-5x ≤ 12.4

x ≥ -2.48