Question

A(-2;4), B(2;1), C(-2;-2). Знайдіть периметр трикутника АВС і довжину медіани ВД

Answer 1

A(-2;4), B(2;1), C(-2;-2). Найдите периметр треугольника АВС и длину медианы ВД

Объяснение:

У точек А и С одинаковые абсциссы х=-2. Значит длина АС=х(С) -х(А) ,

АС=4-(-2) =6.

По формуле расстояния между точками имеем

АВ=√(2+2)²+(1-4)²)=√(16+9)=5,

ВС=√(-2-2)²+(-2-1)²)=√(16+9)=5 . Периметр Р= 5•2+6=16( см)

Т. к. АВ=ВС , то медиана ВД является высотой, а значит перпендикулярна АС ( как и ось ох). Тогда

отрезок ВД || ох=> ВД=х(В) -х(Д) .

Ищем координаты точки Д- середины АС, х(Д)=(-2-2) :2=-2,

у(Д) =(4-2) :2=1, Д(-2;1).

Длина ВД=2-(-2) =4