Question

Знайдіть косинус кута В трикутника АВС, якщо А(0;0), В(4;2), С(6;-2) Порівняйте цей кут із прямим кутом

Answer 1

Ответ:Спочатку знайдемо довжини сторін трикутника АВС, використовуючи формулу відстані між двома точками:

AB = √((4-0)^2 + (2-0)^2) = √20

BC = √((6-4)^2 + (-2-2)^2) = √20

AC = √((6-0)^2 + (-2-0)^2) = √40

З формули косинусів, ми можемо знайти косинус кута В:

cos(B) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)

cos(B) = (20 + 20 - 40) / (2 * √20 * √20)

cos(B) = 0

Отже, косинус кута В дорівнює 0, що означає, що кут В є прямим кутом (бо косинус 90 градусів дорівнює 0).

Таким чином, кут В дорівнює 90 градусам, тобто він є прямим кутом.

Объяснение: