Знайти кути прямокутного трикутника, якщо зовнішній кут відноситься до
відповідного йому внутрішнього кута як 7 : 2.
Ответы
Объяснение:
Для знаходження кутів прямокутного трикутника, якщо відомо, що зовнішній кут відноситься до внутрішнього в пропорції 7 : 2, можна скористатися формулою:
зовнішній кут = 90 градусів + відповідний внутрішній кут
Відповідно, якщо зовнішній кут відноситься до внутрішнього в пропорції 7 : 2, то ми можемо записати наступну рівність:
7x + 2x = 180 градусів
де x - множник, який відповідає за величину внутрішнього кута. Розв'язавши цю рівність, отримаємо:
9x = 180 градусів
x = 20 градусів
Тепер ми можемо знайти величину внутрішнього та зовнішнього кутів, використовуючи цей множник. Внутрішній кут буде дорівнювати 20 градусів, оскільки x - це множник, що відповідає за величину внутрішнього кута. Зовнішній кут буде дорівнювати:
7x = 7 * 20 = 140 градусів
Таким чином, кути прямокутного трикутника будуть мати наступні величини:
прямий кут: 90 градусів;
один з кутів, що лежать при гіпотенузі: 20 градусів;
інший кут, що лежить при гіпотенузі: 70 градусів.
Перевіримо, чи сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам:
90 градусів + 20 градусів + 70 градусів = 180 градусів
Отже, відповідь: прямокутний трикутник має кути 90°, 20° і 70°.
Ответ:
90°;40°;50°
Объяснение:
у прямокутному трикутнику завжди один кут 90° кут суміжний с зовнішнім кутом як 7:2 тоді 180:(7+2)=20°- одна частина
20°•2=40° другий кут
180°-(40°+90°)=50°- третій кут