Кулька діаметром d = 1,8 мм рівномірно заряджена зарядом
q = 10 нКл занурюється в олію. Прикладаючи однорідне електричне поле з
напруженістю E = 24 кВ/м кульку зрівноважують в олії. Визначити, з якого
матеріалу виготовлена кулька.
Ответы
Ответ:
З рівноваги кульки відносно сили тяжіння та сили електричної взаємодії зовнішнього електричного поля можна записати рівняння:
$qE = \frac{4}{3} \pi r^3 \rho g$
де $q$ - заряд кульки, $E$ - напруженість зовнішнього електричного поля, $r$ - радіус кульки, $\rho$ - щільність матеріалу кульки, $g$ - прискорення вільного падіння.
Перетворюючи це рівняння, можна виразити щільність матеріалу кульки:
$\rho = \frac{3 q E}{4 \pi r^3 g}$.
Підставляючи дані: $q = 10$ нКл, $E = 24$ кВ/м, $r = 0.9$ мкм$ = 0.9 \times 10^{-6}$ м (діаметр 1,8 мм), $g = 9,81$ м/c$^2$, отримуємо:
$\rho = \frac{3 \cdot 10^{-8} \cdot 24 \cdot 10^3}{4 \cdot \pi \cdot (0.9 \cdot 10^{-6})^3 \cdot 9,81} \approx 886$ кг/м$^3$.
За допомогою таблиць щільності різних матеріалів можна знайти матеріал, щільність якого найбільше відповідає обчисленій щільності кульки. Наприклад, для свинцю щільність становить 11 340 кг/м$^3$, для алюмінію - 2 700 кг/м$^3$, для міді - 8 930 кг/м$^3$. Отже, з вказаних матеріалів кулька може бути зі свинцю.
Объяснение: