Question

З даху будинку, висота якого становить 12,8 м, дах іншого будинку висотою 10 м видно під кутом . Знайдіть ширину вулиці, якщо будинки розміщені навпроти по різні боки вулиці.

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання задачі скористаємося геометричними знаннями та виведемо формулу для знаходження ширини вулиці. Нехай А та В - точки розташування будинків, С - точка спостереження, Д і Е - вершини дахів будинків, а ВС - вулиця.

Згідно з умовою, висота будинку А (ДА) дорівнює 12,8 м, а висота будинку В (ЕВ) дорівнює 10 м. Треба знайти ширину вулиці ВС.

Для цього позначимо кут ВСА через α. Оскільки додаючи до цього кута прямий кут (90°), ми отримаємо кут ВСД, який дорівнює 180°, то:

α + 90° + 180° = 360°

α = 90°

Отже, кут ВСА дорівнює 90°, тобто трикутник ВСА - прямокутний. Тоді:

tg(α) = ВС/ДА

tg(90°) = ВС/12,8 м

0 = ВС/12,8 м

Звідси випливає, що ВС = 0 м. Це означає, що будинки розташовані один напроти одного вздовж тієї ж вулиці, і ширина вулиці дорівнює 0 м.

Объяснение:Надіюсь правильно, та вам допоможе!