Question

2.Два рівні перпендикуляри AB i CD проведено до прямої BD з одного боку
від неї. Знайдіть відстань між точками A i D, якщо відрізок BС дорівнює 2,5
см.

Answer 1

Ответ:

AD ≈ 1,63 см

Объяснение:

Позначимо точку перетину перпендикулярів AB та CD як E. Також позначимо відстань між точками B та D як x.

Так як AB та CD є перпендикулярними і рівними, то точка E буде серединою відрізка BD. Оскільки BС дорівнює 2,5 см, то відрізок BE буде дорівнювати 1,25 см, а відрізок DE також буде дорівнювати 1,25 см.

Застосуємо теорему Піфагора в трикутнику AEB, щоб знайти відстань між точками A та D:

AD² = AE² + ED²

Так як відрізок BE дорівнює 1,25 см, а AB та CD є рівними перпендикулярами, то точки A, E та C утворюють прямокутний трикутник з гіпотенузою AC, або ж AE = EC = x/2. Також ми знаємо, що BC дорівнює 2,5 см, тому AC буде дорівнювати 2x. Застосуємо теорему Піфагора в трикутнику ABC, щоб знайти значення гіпотенузи:

AC² = AB² + BC²

(2x)² = x² + (2,5)²

4x² = x² + 6,25

3x² = 6,25

x² = 2,08

Тепер можна знайти відстань між точками A та D:

AD² = AE² + ED²

AD² = (x/2)² + (1,25)²

AD² = (1,04)² + (1,25)²

AD ≈ 1,63 см

Отже, відстань між точками A та D дорівнює близько 1,63 см.