Першу третину шляху автомобіль пройшов зі швидкістю V1=36км/год, другу третину зі швидкістю V2=54км/год, а решту шляху - зі швидкістю V3=72км/год. Визначити середню швидкість автомобіля на всьому шляху.
Ответы
Нехай загальна відстань, яку автомобіль пройшов дорівнює D.
Тоді, за умовою, першу третину шляху автомобіль пройшов на швидкості V1 = 36 км/год, тобто:
D/3 = (V1) * (час)
де час - час, за який автомобіль проїхав першу третину шляху.
Аналогічно, другу третину шляху автомобіль пройшов на швидкості V2 = 54 км/год, тобто:
D/3 = (V2) * (час)
де час - час, за який автомобіль проїхав другу третину шляху.
Залишилася остання третина шляху, яку автомобіль пройшов на швидкості V3 = 72 км/год, тобто:
D/3 = (V3) * (час)
де час - час, за який автомобіль проїхав останню третину шляху.
Загальний час подорожі автомобіля буде:
час = D/3V1 + D/3V2 + D/3V3 = D(V1+V2+V3)/(3V1V2V3)
Середня швидкість автомобіля на всьому шляху буде:
V = D / час = 3V1V2V3 / (V1+V2+V3)
Підставляючи дані з умови, маємо:
V = 33654*72 / (36+54+72) = 48 км/год
Отже, середня швидкість автомобіля на всьому шляху дорівнює 48 км/год.
Объяснение: