Для переможців змагання купили 5 альбомів і 8 книжок за однаковою ціною. Скільки заплатили за книжки та альбоми окремо, якщо вартість книжок на 108 грн більша за вартість альбомів
Ответы
Нехай вартість олівців Х
5x-вартість п'яти наборів 468-5х вартість восьми книжок
а книжки дорожчі за олівці на 108 грн
тобто
468-5х=5x+108
-5x-5х=108-468
-10x=-360
x=36 - вартість одного набору олівців
5x=36x*5=180 вартість за всі набори олівців
468-5x=468-180=288 - вартість за книжки
Отже ,за олівці ми заплатили 180грн за книжки 288грн
рівняння:
468-8x=8x-108
-8x-8x=-108-468
-16x=-506
x=36 вартість однієї книжки
8х=8*36=288 заплатили за книжки
468-288=180 заплатили за олівці
Ответ:Позначимо вартість одного альбому як х грн.
Тоді вартість однієї книжки буде (x + 108) грн, оскільки вартість книжок на 108 грн більша за вартість альбомів.
Загальна вартість 5 альбомів буде 5х грн, а загальна вартість 8 книжок буде 8(x + 108) грн.
Загальна вартість покупки складає
5х + 8(x + 108) = 5х + 8х + 864 грн.
Таким чином, загальна вартість покупки дорівнює 13х + 864 грн.
Ми знаємо, що загальна вартість покупки складається з двох частин: вартості альбомів і вартості книжок.
Значення виразу 13х + 864 грн є загальною вартістю, тому можна записати систему рівнянь:
5х + 8(x + 108) = 13х + 864
5х + 8х + 864 = 13х + 864
0 = 0
Перше рівняння у системі дає нам вартість п'яти альбомів і восьми книжок, а друге рівняння не містить змінних і просто підтверджує, що наші розрахунки були правильними.
Розв'язавши перше рівняння, отримаємо:
5х + 8(x + 108) = 13х + 864
5х + 8х + 864 = 13х + 864
13х = 5х + 864
8х = 864
х = 108
Отже, вартість одного альбому дорівнює 108 грн, а вартість однієї книжки дорівнює (108 + 108) = 216 грн.
Загальна вартість 5 альбомів становить 5 * 108 = 540 грн, а загальна вартість 8 книжок становить 8 * 216 = 1728 грн.
Отже, за альбоми заплатили 540 грн, а за книжки заплатили 1728 грн.
Пошаговое объяснение: