Question

Допоможіть: 40 балів
Дано: a|| b, c – січна,
<1=136°
Знайти: <2, <3, <4, <5,
<6, <7, <8.

Answer 1

Оскільки a||b, то всі кути, що утворюються при перетині a та b будуть доповнюватись до 180°. Також відомо, що c - січна, тому <1 та <8 є взаємнодоповнюваними кутами.

Отже:

<8 = 180° - <1 = 180° - 136° = 44°

<2 та <3 є внутрішніми кутами бічного чотирикутника ADCB:

<2 = 180° - <1 = 180° - 136° = 44°

<3 = 180° - <2 - <ADC = 180° - 44° - 90° = 46°

<5 та <6 є внутрішніми кутами бічного чотирикутника EDCB:

<5 = 180° - <ADC = 180° - 90° = 90°

<6 = 180° - <5 - <EDC = 180° - 90° - 36° = 54°

<4 є зовнішнім кутом трикутника BCD:

<4 = <ADC + <EDC = 90° + 36° = 126°

<7 є зовнішнім кутом трикутника BAE:

<7 = <ADC = 90°

Таким чином, ми знайшли всі шукані кути:

<2 = <3 = <ADC = 44°

<4 = 126°

<5 = 90°, <6 = 54°

<7 = 90°

<8 = 44°