Question

9. Доведіть тотожність (a²+4)²-16a² = (a-2)²(a + 2)². Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Для доведення тотожності (a²+4)²-16a² = (a-2)²(a + 2)² можна скористатися формулою різниці квадратів:

(a²+4)²-16a² = [(a²+4) + 4a][(a²+4) - 4a] - 16a²

= (a²+4+4a)(a²+4-4a) - 16a²

= [(a+2)²][(a-2)²] - 16a²

= (a-2)²(a+2)² - 16a²

Отже, ми довели тотожність (a²+4)²-16a² = (a-2)²(a + 2)².