Question

7. Найдите площадь прямоугольника, если длина его диагонали равна 10 см, а стороны относятся как 3:4.​

Answer 1

Пусть длина и ширина прямоугольника соответственно равны 3x и 4x (согласно отношению сторон 3:4). По теореме Пифагора, длина диагонали равна √(3x)^2 + (4x)^2 = √(9x^2 + 16x^2) = √(25x^2) = 5x см.

Мы знаем, что 5x = 10 см, поэтому x = 2 см. Тогда длина равна 3x = 6 см, а ширина равна 4x = 8 см.

Площадь прямоугольника равна длине умножить на ширину, то есть 6 см × 8 см = 48 квадратных сантиметров. Ответ: площадь прямоугольника равна 48 квадратных сантиметров.