4. Дано рівнобедрений трикутник АВС. Периметр трикутника 114 см, АВ : АС = 6 : 7. Знайдіть АВ, ВС, АС.
Ответы
Ответ:
AC дорівнює x, а BC дорівнює y. Тоді маємо:
AB = 6x/13 AC = 7x/13 BC = y
Периметр трикутника дорівнює:
AB + AC + BC = 6x/13 + 7x/13 + y = 114
Спрощуючи це рівняння, ми отримуємо:
13x/13 + y = 114 x + y = 114
Оскільки трикутник рівнобедрений, то BC = y = AB. Підставляючи це в рівняння вище, ми отримуємо:
2AB = 114 AB = 57
Отже, маємо:
AB = 57 см AC = 7/6 * AB = 399/6 см = 66,5 см BC = AB = 57 см
Отже, сторони трикутника AB = 57 см, AC = 66,5 см і BC = 57 см
Объяснение:
Оскільки трикутник рівнобедрений, то АВ = АС = x, а ВС = y.
За умовою задачі, АВ : АС = 6 : 7, тобто
x : x = 6 : 7,
звідки
x = (6/13) * (периметр трикутника) = (6/13) * 114 см = 52,62 см.
Тоді
ВС = 2y = (периметр трикутника - 2x) = 114 - 2 * 52,62 см = 8,76 см,
АС = x = 52,62 см.
Отже, АВ = АС = 52,62 см, а ВС = 8,76 см.