Question

Основою прямої призми є прямокутник, одна із сторін
якого дорівнює 15 см, а діагональ — 17 см. Знайдіть об'єм
призми, якщо її висота дорівнює 10 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для того, щоб знайти об'єм прямої призми, треба помножити площу основи на висоту. Оскільки в нашій призмі прямокутна основа, то її площа дорівнює добутку двох сторін:

площа основи = 15 см * b,

де b - друга сторона прямокутника.

Ми знаємо, що діагональ прямокутника дорівнює 17 см, тобто за теоремою Піфагора:

15^2 + b^2 = 17^2

225 + b^2 = 289

b^2 = 64

b = 8 см

Тепер ми можемо обчислити площу основи:

площа основи = 15 см * 8 см = 120 см^2

І нарешті, ми можемо знайти об'єм призми, помноживши площу основи на висоту:

об'єм = площа основи * висота = 120 см^2 * 10 см = 1200 см^3

Отже, об'єм цієї призми дорівнює 1200 кубічних сантиметрів.